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设e’是集合E的全体聚点组成的点集x0是e的一个聚点试证明x0∈e

发布时间:2019-10-18 16:14 来源:未知 编辑:admin

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  设E是平面上的一个点集,P 是平面上的一个点,如果点P的任何一个去心邻域内总有无限多个点属于点集E,则称P为E 的聚点. 说明: 1.内点是聚点; 2.边界点可能是聚点,也可能不是聚点;例: {(x,y)0<x^2+y^2≤1} (0,0)既是边界点也是聚点. {(x,y)x^2+y^2=0或x^2+y^2≥1} (0,0)是边界点,但不是聚点. 3.点集E的聚点可以属于E,也可以不属于E.例如,{(x,y)0<x^2+y^2≤1} (0,0) 是聚点但不属于集合.例如,{(x,y)x^2+y^2=1} 边界上的点都是聚点也都属于集合.我对聚点的了解仅限于此,回答的不好请多原谅.

  设E为[0,1]中有理点构成的集合,求E,E的闭包,E的内...

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