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数学集合的符号

发布时间:2019-10-03 07:12 来源:未知 编辑:admin

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  1、确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。

  2、互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{3,2,2},等同于{2,3}。互异性使集合中的元素是没有重复,两个相同的对象在同一个集合中时,只能算作这个集合的一个元素。

  4、纯粹性:所谓集合的纯粹性,如集合A={xx5},集合A 中所有的元素都要符合x5,这就是集合纯粹性。

  5、完备性:仍用上面的例子,所有符合x2的数都在集合A中,这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。

  在研究集合时,会遇到有关集合中的元素个数问题,我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。例如A={a,b,c},则card(A)=3

  1885年德国数学家,集合论创始人康托尔谈到集合一词,列举法和描述法是表示集合的常用方式。

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