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若具有n个顶点的无向图采用邻接矩阵存储方法该邻接矩阵一定为一

发布时间:2019-09-14 15:16 来源:未知 编辑:admin

  原则上的确是n的平方,不过由于无向图的邻接矩阵是一个对称矩阵,只需要存储下三角或者上三角的元素,个数就是从1加到n,就是n(n+1)/ 2,这是压缩存储,是用一维数组存放,一般好像不叫矩阵。

  其实更精确地说,上面的数字个数是普通对称矩阵的,这个邻接矩阵的对角线)/2就可以了。

  用一个一维数组存放图中所有顶点数据;用一个二维数组存放顶点间关系(边或弧)的数据,这个二维数组称为邻接矩阵。邻接矩阵又分为有向图邻接矩阵和无向图邻接矩阵。

  对无向图而言,邻接矩阵一定是对称的,而且主对角线一定为零(在此仅讨论无向简单图),副对角线,有向图则不一定如此。

  在无向图中,任一顶点i的度为第i列(或第i行)所有非零元素的个数,在有向图中顶点i的出度为第i行所有非零元素的个数,而入度为第i列所有非零元素的个数。

  用邻接矩阵法表示图共需要n^2个空间,由于无向图的邻接矩阵一定具有对称关系,所以扣除对角线为零外,仅需要存储上三角形或下三角形的数据即可,因此仅需要n(n-1)/2个空间。

  展开全部原则上的确是n的平方,不过由于无向图的邻接矩阵是一个对称矩阵,只需要存储下三角或者上三角的元素,个数就是从1加到n,就是n(n+1)/ 2,不过题目问错了,这是压缩存储,是用一维数组存放,一般好像不叫矩阵

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