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坐标转换

发布时间:2019-07-04 19:53 来源:未知 编辑:admin

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  坐标转换是空间实体的位置描述,是从一种坐标系统变换到另一种坐标系统的过程。通过建立两个坐标系统之间一一对应关系来实现。是各种比例尺地图测量和编绘中建立地图数学基础必不可少的步骤。两个及以上的坐标转换时由极坐标相对参照确定维数空间。

  一个点在一个坐标系的(一组)坐标,到新坐标系的(另一组)坐标的改变。新坐标系可以是与原坐标系同类型的(通过坐标轴的平移或旋转等得出);也可以是不同类型的(例如由直角坐标系变为极坐标系等)。

  在许多工程测量中,其测量结果往往需要提供地方坐标系的坐标,这时就需要我们把GPS测量的处理结果从WGS84坐标系转换到地方坐标系中。坐标转换从方法上讲有格网法、多参数法、多元回归法等。参数法转换模型一般有布尔莎模型、莫洛金斯基模型、维斯模型、范氏模型等,但最常用的是布尔莎模型。从精度上讲,格网法精度最高,但这种方法受已知条件限制,它需要测区内有足够多的重合点并且分布均匀。在许多工程测量中,如道路、桥梁、建筑、大坝、隧道测量等,他们需要的是当地坐标系,一般没有足够的重复点,所以在工程测量的坐标转换中,一般很少采用格网法。采用比较多的还是参数法。

  在许多GPS数据处理软件中,如LGO、TGO、Pinncle等后处理软件,都有坐标系转换功能,有些功能比较齐全,如在TGO软件中包含了七参数法、格网法、多元回归法;LGO软件中有格网法、七参数法、三参数法、格网与参法结合法,有三维转换也有二维转换。在实际应用中,可以结合测区内重合点的数量与分布情况决定采用哪一种方法。

  坐标是地图上表示某点位置的,有秩序的排列,说明经纬度或垂直相交的纵横线的一组数字。军事上常使用的有地理坐标和平面直角坐标。地理坐标,是用经纬度表示地面点位置的球面坐标。军事上通常用于指示和确定舰艇、飞机和其他目标的位置,组织指挥海空协同作战等。在小于1:20万比例的地形图上,都绘有地理坐标网,并注有相应的经纬度数值。在大于1 : 10万比例尺地形图上,图廓间绘有分度带,图廓四角注记经纬度数值。平面直角坐标,是用平面上的长度值表示地点位置的直角坐标。军事上通常用于从地图上迅速准确地确定点位,指示目标、量算距离和面积。我国地形图上通常采用的是高斯平面直角坐标。

  在平面几何学中,有直角坐标的平移和旋转,还有极坐标直角坐标之间的相互转换。

  直角坐标系中,坐标的平移,讲究的是一个相对坐标和绝对坐标。坐标的平移,是由坐标轴的平移和转动造成的。如果能弄清楚原坐标的移动距离、移动方向、转过的角度(相对于原坐标移动之前)。那么所要求的坐标,也做原坐标同样的变换就可以在新坐标中找到对应的位置。

  在地理信息系统中,有两种意义的坐标转换,一是地图投影变换,即从一种地图投影转换到另一种地图投影,地图上各点坐标均发生变化;另一是量测系统坐标转换,即从大地坐标系到地图坐标系、数字化仪坐标系、绘图仪坐标系或显示器坐标系之间的坐标转换。

  工程施工过程中,由于采用了不同的坐标系,需要不同坐标系之间的坐标转换。

  常规的转换应先确定转换参数,即椭球参数、分带标准(3度,6度)和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准,对应有不同的长短轴及扁率。画到直角坐标系可以写为(x+z*acosθ,y+z*asinθ)a,θ为参数。

  一种国际上采用的地心坐标系。坐标原点为地球质心,其地心空间直角坐标系的Z轴指向BIH (国际时间)1984.O定义的协议地球极(CTP)方向,X轴指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交点,Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系,称为1984年世界大地坐标系统。

  由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准,要进行精确转换,必须知道至少3个重合点(即为在两坐标系中坐标均为已知的点。采用布尔莎模型进行求解。布尔莎公式。

  DD 和 DMS 坐标格式之间的转换非常简单。下面给出了 DD 到 DMS 的转换公式:

  DD: dd.ffDMS: dd mm ssdd=ddmm .gg=60*ffss=60*gg

  这里的 gg 代表计算的小数部分。负纬度表示位于南半球(S)的位置而负经度表示西半球(W)的位置。例如,假设您具有一个 DD 格式的坐标 61.44,25.40。按照下面的公式将其转换:

  lat dd=61lat mm .gg=60*0.44=26.4lat ss=60*0.4=24

  lon dd=25lon mm .gg=60*0.40=24.0lon ss=60*0.0=0

  因此,转换为 DMS 格式的坐标变成了 61°2624N 25°2400E。

  DD: dd.ffDMS: dd mm ssdd.ff=dd + mm/60 + ss/3600

  现在将 DMS 格式坐标 47°0224S 和 73°2848W 转换为 DD 格式的坐标:

  lat dd.ff= - (47 + 2/60 + 24/3600 )=-47.04 lon dd.ff= - (73 + 28/60 + 48/3600)=-73.48

  十进制坐标可通过一个六分仪和一个记时计确定,与此不同的是,必须通过计算才能确定 UTM 坐标。虽然这些计算无非是最基本的三角形和代数计算,但是所使用的公式非常复杂。请参考IBM知识库。

  二维转换方法是将平面坐标(东坐标和北坐标)从一个坐标系统转换到另一个坐标系统。在转换时不计算高程参数。

  该转换方法需要确定4个参数(2个向东和向北的平移参数,1个旋转参数和1个比例因子)。

  如果要保持GPS测量结果独立并且有地方地图投影的信息,那么采用三维转换方法最合适。

  该方法基本操作步骤是利用公共点,也就是同时具有WGS84直角坐标和地方坐标的直角坐标的点位,一般需要3个以上重合点,通过布尔莎模型(或其他模型)进行计算,得到从一个系统转换到另一个系统中的平移参数、旋转参数和比例因子。

  三维转换方法可使你确定最多7个转换参数(3个平移参数,3个旋转参数和1个比例因子)。用户也可以选择确定几个参数。

  对于三维转换方法,可以仅用3个公共点来计算转换参数,但使用4个以上点可得到更多的观测值并且可以计算残差。

  用这种方法计算转换参数的优点在于能够保持GPS测量的精度,只要地方坐标精度足够(包括高程),这种方法能适用任何区域。

  其缺点是地方格网坐标、地方椭球和地图投影必须已知。另外,如果地方坐标不精确,使用GPS测量的新点一旦经过转换,将与现有的地方坐标系统不符合。

  在转换过程中若不知点位地方坐标系的大地高信息,可以将点位平面坐标和高程的转换分开独立进行处理。

  由于这种方法将转换分成两个部分,平面坐标和高程分别独立,这就意味着用于平面坐标转换的点和高程转换的点可以不必是同一个点。

  由于平面坐标转换使用三维转换方法,高程采用插值法(拟合法),坐标转换区域比高程拟合区域大。适用区域的大小很大程度上受制于高程转换的精度。

  在平坦地区及相对平坦的地区,地方坐标系统中得到的高程精度较好。那么,构造一个精度比较良好的大面积高程转换模型并没有什么困难。包含的高程点越多,高程转换就越好。

  在高程异常变化较大的地区,如果要求良好的转换高程,实施转换的区域必须大大地缩小。

  这种方法的优点是:地方高程的误差不影响平面坐标转换;用来确定平面坐标和高程转换的点不一定是同一个点;只要高程异常保持线性变化没有突变,在不知道高程异常的情况下,高程转换方法也可以提供较高精度的高程转换模型。包含的高程点越多,模型就越好。其缺点是:需要地方投影和地方椭球的信息。

  如果没有地方椭球或投影的信息,并且想用已有的地方控制点使GPS测量结果纳入地方坐标系,那么可以将高程与点位分开进行转换。在平面点位转换中,首先将WGS84地心坐标投影到临时的横轴墨卡托投影,然后通过平移、旋转和比例变换使之与计算的真正的投影相符合。高程转换则采用多项式高程拟合。

  由于用这种方法进行平面坐标转换,因而不需要知道地方坐标系统的地方椭球与地图投影类型就可以定义转换。由于高程和平面坐标的转换是分开进行的,因此高程误差不会传递给平面坐标,如果地方高程的资料不是很好或根本没有,你仍然可以对平面坐标进行转换。

  田建波,陈刚,陈永祥 编著.全球导航定位技术及其应用.武汉:中国地质大学出版社有限责任公司.2013.

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