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卫星变轨由椭圆轨道变轨到圆轨道后机械能如何变化

发布时间:2019-10-07 19:58 来源:未知 编辑:admin

  很经典的一道题,希望能耐心帮我解答,其中还需要分析动能。周期,角速度,线速度。可不可以等效为两个半径不等的圆周来考虑?那么,为何外切圆轨道上卫星因为半径变大所以速度变小,...

  很经典的一道题,希望能耐心帮我解答,其中还需要分析动能。周期,角速度,线速度。可不可以等效为两个半径不等的圆周来考虑?那么,为何外切圆轨道上卫星因为半径变大所以速度变小,所以周期变大,角速度变小,但动能不就该减小了吗?可是因为它点火变轨到了下一轨道,所以动能不该是增加的吗?难道是那一瞬间增加,在圆轨道平衡后速度减小了?(难道用开普勒定律去解吗?)

  展开全部由椭圆变圆的过程其实就是圆周运动提供不了足够的向心力,然后发生离心运动,从椭圆和圆的交点那里的切线方向飞出去,但是只是飞出一点点向心力就已经足够束缚它了,所以只好做椭圆运动(因为椭圆包括的范围比圆大,肯定是离心运动)那么它为什么能会发生离心运动呢,肯定是离心那瞬间有什么提供了能量给它,所以机械能增加,动能肯定增加,角速度变大,线速度增大,周期减少 外切圆轨道上卫星因为半径变大所以速度变小,其实就是上面的反过程,因为其实由椭圆变更大的圆的那一个点是离椭圆中心最远的一个点(即远日点),所以那个点的动能在椭圆轨迹中最小,重力势能最大,此时变轨的话又是离心运动,近日点加速,所以速度比在小圆轨道的速度大。 GMm/R^2=mv^2/R,可知半径越大,速度越小。远日点的速度比大圆的速度小,所以远日点的速度显然也是小于小圆轨道的速度的。所以周期变大,角速度变小,动能增大。就是两次都是加速

  不知道你学过没有,简单的说,离得越远势能越大,就像越高势能越大一样的道理;还有不能等效为圆周考虑,因为在椭圆上机械能不变,而两个圆周上机械能不相等的,椭圆轨道离地球远的地方,卫星速度最小,势能最大,所以需要增大速度来维持平衡,平衡后就是圆轨道了,我这么跟你比划吧,机械能的增加不只是势能还有动能的!

  展开全部......如果没有变轨火箭的工作, 你们认为卫星能自己从椭圆轨道变成圆轨道吗?经典个鬼啊, 这种题目从来就很少出现, 因为大多数高中物理老师还搞不清什么叫做第一宇宙速度不信你去问问你的老师, 请他解释一下第一宇宙速度, 让他尽可能讲全, 不要只是拿一个 7900 m/s 来糊弄人.....你自己算算同步轨道卫星, 卫星的线速度是多少, 比第一宇宙速度快还是慢.......

  那么为什么说, 第一宇宙速度是一个很重要的标尺呢? 然后大多数物理老师就糊涂了,开始胡诌....

  你自己先在纸上画一下, 卫星的变轨过程 (理论上), 然后再来问那个步骤不明白......不要想当然,

  把每个过程的时间点, 位置, 状态(速度矢量,动能势能)搞清楚,也许很多问题就明白了。

  建议你考虑一下火箭方程,设想一下,如果你自己发射一颗卫星,你打算怎么计算火箭的燃料,比如说达到那个轨道,该如何设计火箭的航迹?如何变轨?你的燃料够用吗?不能用土星五去放一颗低轨道卫星吧?这些你都认真想了,才能真正弄懂几个宇宙速度的问题

  或者更难一点,有个空间站运行在一个固定圆轨道上,你的飞船运行在一个不同的圆轨道上,你有无限的燃料,但如果没有计算机辅助,你打算怎么和空间站对接呢?

  在原来的椭圆轨道上, 近地点 B, 远地点 A, 机械能守恒, 显然 Vb Va.......

  在远地点 A, 卫星虽然达到了高度, 但是, 在 A 点的重力加速度下, 它的速度不能维持圆轨道

  Va^2r g(A), 所以, 在引力作用下, 它的轨道曲率半径就不断减小; 但因为丢失了高度, 相应动能不断增加......直到到达近地点 B, 此时它的切向速度超出维持圆轨道的速度, 所以它又不断上升高度, 减少动能.......

  如果想进入半径为 CA 的圆轨道, 最简单的方法就是, 在远地点 A, 变轨火箭开始工作, 使卫星迅速加速, 达到维持 CA 圆轨道运行的速度, 这样, 卫星势能不变, 动能增加, 总机械能增加, 进入并维持圆轨道运行......其中, 势能是引力势能, 卫星高度上升时, 重力做负功, 势能增加.......

  .这里我们看到, 对于圆轨道卫星, 高轨道卫星的机械能总是高于低轨道的.....虽然高轨道的轨道速度更低, 但它的势能更高.......要将卫星发射进入高轨道, 不管你怎么改变过程, 火箭的加速能力是决定性的......(可以在靠近赤道地区采用顺地球旋转发射, 节省一部分火箭燃料).......在你这个例子里, 假定维持 CB, CA 为半径的圆轨道运行, 卫星线, 你那个椭圆轨道在近地点B, 远地点 A 的轨道速度分别为 Vb, Va, 有 Va V2 V1 Vb, 搞清楚这个速度关系, 才能更形象地理解

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